Moderne seilbåter krysser mot vinden. Båten til høyre i bildet er på styrbords halser, de to andre er på babords halser.
M/S Nordlys krenger med noen grader etter et hardt rorutslag, før det legger til i Stamsund.
M/S Nordlys, Stamsund
Lisens: CC BY NC SA 3.0

Krenging er når et fartøy vrir seg over mot en side, slik at det ikke ligger rett i vannet.

Faktaboks

Etymologi

fra svensk kränga, 'vende'

Også kjent som

krengning

Båter og skip krenger mot babord eller styrbord, mens oljerigger og andre flytende installasjoner i sjøen kan krenge i mange retninger. Et fartøy som flyter i vannet vil rotere om sitt eget tyngdepunkt.

I normal likevektsstilling er krengingen 0°, hvis skipet har lagt seg helt over slik at skorsteinen ligger parallelt med vannflaten, er krengevinkelen 90°. Skipet har i et slikt tilfelle kantret. Et skip med en markant krengevinkel, som ikke retter seg opp igjen, har fått det som kalles en slagside.

Fartøy, eller et hvilket som helst flytende objekt i vannet, vil krenge helt til massen stabiliserer seg i en likevektsstilling. Dette er det punkt hvor massens tyngdesenter og oppdriftssenter ligger helt loddrett over hverandre.

Skip som står på grunn eller er fortøyd kan også krenge, på grunn av drag i fortøyningene, eller sjøbunnen, som potensielt holder én side av skroget oppe.

Krengende krefter

Krenging oppstår når en kraft virker på fartøyet, kalt krengemoment eller krengekraft. Selve momentet er et kraftmoment, og kraften kommer fra vind, bølger, vekt om bord, eller sentrifugalkraften som oppstår i en sving. Kraften vil alltid virke vinkelrett på kraftens arm. Krengemomentet oppgis normalt i tonn-meter, tidligere i fot-tonn.

Vind

Et eksempel vind som kraftmoment er når en vanlig fritidsseilbåt får vind inn i seilene fra siden, og kraften virker på seilene. Avstanden mellom der kraften virker i masten, og båtens tyngdepunkt, som båten roterer om, blir kraftmomentets arm. Produktet av vindkraften og armens lengde fører til at båten krenger over til den ene siden.

Bølger

Bølger fra siden fører til at skipet ruller mellom babord og styrbord. Dette kalles normalt rulling og sjeldent for krenging, likevel forårsaker én enkeltbølge en krengende bevegelse. Når bølgen slår inn mot for eksempel styrbord side, vil skroget løftes på denne siden som følge av bølgeenergien og forandret oppdriftssenter i undervansskroget. Oppdriftssenteret forflytter seg ut mot styrbord side, og danner en avstand fra tyngdesenteret, som oppdriftssenteret normalt ligger rett under. Oppdriftssenteret, som stadig virker oppover, danner et kraftmoment på grunn av armen (avstanden) som har oppstått mellom tyngdesenter og oppdriftssenter. Dette får skipet til å krenge mot babord. Så fort bølgekammen har passert skipets senterlinje, vil det samme skje på motsatt side, og skipet krenger tilbake mot styrbord.

Vekt

Hvis en mengde vekt om bord forflyttes, eller vekt tilføres, vil skipet kunne krenge på grunn av den nye vektfordelingen. Skipets tyngdesenter vil forflytte seg mot den tilførte vektens (for eksempel lastens) tyngdesenter, og bort fra vekt som eventuelt fjernes fra skipet. Hvis det for eksempel blir lastet om bord en vekt til en av sidene, vil skipets tyngdesenter forflytte seg mot denne siden, og bort fra skipets senterlinje, hvor oppdriftskraften virker oppover. Avstanden mellom oppdriftspunktet og det nye tyngdesenteret danner en arm, altså et kraftmoment, som får skipet til å krenge over.

Sentrifugalkraft

Hvis et fartøy dreier om og endrer kurs, vil det oppstå en sentrifugal- og sentripetalkraft som virker på skipet. Denne virker horisontalt og vinkelrett på skipet og dets bane gjennom svingen. Sentrifugalkraften virker på skipets tyngdesenter. I korte trekk oppstår sentripetalkraften på grunn av den hydrostatiske motstanden i skipets undervansskrog og ror/finner. Denne kraften vil derfor virke på undervannsskrogets geometriske midtpunkt, som er oppdriftssenteret. Avstanden mellom skipets tyngde- og oppdriftssenter blir det krengende momentets arm, og sentrifugalkraften danner momentets kraft.

Rettende moment

Seilbåtens viktige stabilitet er summen av skrogform og ballast/ballastkjølens vekt og plassering. Stabilitet kan beregnes ved hjelp av fysikkens lover. Se blant annet snl-artiklene:

Stabilitet, krenging, rettende moment, ballastkjøl, ballast.

Stabilitet for kjølbåt - GZ-kurve
Av .

Alle fartøy som er godt konstruert og lastet riktig vil ha et rettende moment som hindrer det krengende momentet fra å kantre skipet. Dette er en motkraft som oppstår under krengebevegelsen, som øker proporsjonalt med krengemomentet til et visst punkt. Det rettende momentet dannes i hovedsak av oppdriftssenterets forflytning mot tyngdesenteret under krengebevegelsen. Kjente eksempler på skip som mistet sitt rettende moment er M/S Rocknes, som mistet stabiliteten etter en grunnstøting, og Vasaskipet, som var konstruert feil.

Enkelte fartøy har ubegrenset rettende moment, og kan derfor krenge ubegrenset. Dette er fartøy som har et særdeles lavt tyngdepunkt, for eksempel visse seilbåter og redningsskøytene. Hvis de krenger over og kantrer eller går helt rundt, vil det lave tyngdepunktet rette opp fartøyet igjen.

Utregning av krengevinkel

Tyngdesenteret plasserer seg lengre ut mot siden enn oppdriftssenteret, som gir et krengende moment.
Et skip i likevektsstilling, med vekt og oppdrift som virker like mye i hver sin retning, slik at fartøyet flyter.

Har en kjennskap til skipets vekt, stabilitetstall, last, og dens plassering, kan en beregne skipets krengevinkler.

En tar utgangspunkt i at skipet er lastet uten krengevinkler, og har en blokkoeffisient på 1. For eksempel kan et skip være lastet til et deplasement på 15 474 tonn, med 6 meter dypgang. Avstanden fra skipets kjøl til tyngdesenter (KG) er beregnet til 7,84 meter, og avstanden fra skipets kjøl til metasenter (KM) er 8,32 meter.

Skipets metasenterhøyde (GM) er avstanden mellom kjøl og metasenter, fratrukket tyngdesenterhøyden (KG):

\[8,32\space m-7,84\space m=0,48\space m\]

For skip med rektangulære skrog, i dette tilfellet en blokkoeffisient på 1, er avstanden mellom kjøl og oppdriftssenter (KB) halvparten av dypgangen på 6 meter, altså 3 meter.

Krengevinkel ved tilført vekt

Skipet kan for eksempel ta om bord en vekt/last på 440 tonn, plassert 0,5 meter fra skipets senterlinje, altså en halv meter fra skipets felles tyngdesenter (G). I korte trekk vil et kraftmoment på 440 tonn vekt multiplisert med 0,5 meter avstand virke på skipet med 220 tonnmeter, slik at det krenger. For å regne ut krengevinkelen må en finne ut hvordan den tilførte vekten påvirker skipets felles tyngdepunkt, og deretter beregne krengevinkelen.

Den nye vekten er plassert på et dekk noe over G, slik at avstanden fra kjøl til den tilførte vektens tyngdesenter er 10 meter. Siden skipets tyngdesenter vil forflytte seg mot den tilførte vektens tyngdesenter, vil dette få en større avstand fra kjølen. Den vertikale forflytningen av G (GGv), regnes ut etter formelen:

\[GG_v=\frac{w\times d}{\Delta+w}\]

Δ er skipets deplasement, w er den tilførte vekten, og d er avstanden mellom skipets opprinnelige tyngdesenter, og den tilførte lastens tyngdesenter (10 m – 7,84 m = 2,16 m).

\[GG_v=\frac{440\space t\times 2,16\space m}{15474\space t+440\space t}=0,06\space m\]

Skipets nye tyngdesenterhøyde (KGn) er derfor 7,84 m + 0,06 m, altså 7,9 meter. Skipet får dermed også en ny metasenterhøyde GMn (KM–KGn) på 8,32 m – 7,9 m, altså 0,42 meter.

Videre har skipets opprinnelige tyngdesenter forflyttet seg ut mot siden, ettersom den tilførte vektens tyngdepunkt ligger 0,5 meter ut fra skipets senterlinje. Denne avstanden (GG1), beregnes etter samme formel:

\[GG_1=\frac{440\space t\times 0,5\space m}{15474\space t+440\space t}=0,014\space m\]

Forflytningen GG1 har skjedd vinkelrett på avstanden KM, eller en tenkt loddlinje gjennom skipets senter. Sammen med avstanden GMn, danner GG1 de to katetene i en rettvinklet trekant. Krengevinkelen kan derfor regnes ut trigonometrisk:

\[\tan\theta=\frac{GG_1}{GM_n}\]

\[\Downarrow\]

\[\theta=\tan^-{^1}(\frac{0,014\space m}{0,42\space m})=1,9^\circ krengevinkel\]

Krengevinkel i sving

Skipet i eksempelet gjør 10 knop fart gjennom vannet, og endrer så kursen med et relativt høyt rorutslag på 25 grader/minutt. Som nevnt om sentrifugal- og sentripetalkrefter, vil kreftene virke horisontalt på skipets tyngdesenter og oppdriftssenter. Det er derfor avstanden mellom oppdriftssenteret (B) og tyngdesenteret (G) som danner krengemomentets arm.

Krengevinkelen kan beregnes etter formelen:

\[\tan\theta=\space\frac{v^2\times BG}{g\times r\times GM}\]

Skipets fart (v) er 10 knop (5,14 m/s), og BG er avstanden mellom oppdriftspunkt og tyngdepunkt. Skipets tyngdesenter ligger 7,84 meter over kjølen (KG), og trekker en fra KB på 3 m (KG–KB), får en avstanden BG, som er 4,84 meter.

Tyngdeakselerasjonen (g) er 9,81 m/s2, og skipets rorutslag på 25 °/min i 10 knop gir en svingeradius (r) på 0,4 nautiske mil, altså 741 meter. Skipets metasenterhøyde (GM) er 0,48 meter:

\[\frac{5,14\space m^2\times 4,84\space m}{9,81\space m/s^2\times 741\space m\times 0,48\space m}=0,0366\]

\[\Downarrow\]

\[\theta=\tan^-{^1}(0,0366)=2,1^\circ krengevinkel\]

Krengeprøve

Et skips krengeprøve er en fysisk måling av krenging når fartøyet er nybygd eller bygget om. Dette utføres for å bestemme skipets tyngdesenterhøyde (KG), og sammenlikner målingen med den forhåndsberegnede tyngdesenterhøyden fra skipsbyggeren.

Krengeprøven utføres ved å flytte vekter om bord tverrskips, slik at fartøyet krenger. En loddsnor festet på skipets senterlinje vil vise loddets forflytning under krengingen, og den påfølgende vinkelen som dannes mellom loddsnorens stilling med og uten krenging.

Loddsnoren kan for eksempel festes i en lukekarm, midt over skipets senterlinje, og lede ned mot et dekk eller et oppsatt bord. En forutsetning for prøven er naturlig nok at skipet ligger i rett stilling, uten drag i fortøyninger, påvirkning fra vind, eller bevegelse fra sjøen. Videre er skipet tomt eller tilnærmet tomt under prøven, og en har kjennskap til alle vekter, deres plassering om bord, og at ingenting begynner å flytte på seg under krengebevegelsen.

Punktene hvor loddsnoren er festet, og der tuppen av loddet peker mot i rett og utslått stilling danner en vinkelrett trekantform, likt formen som dannes mellom skipets metasenter(M), tyngdesenter(G), og forflyttede tyngdesenter ved krenging(G1). En kan med andre ord ved hjelp trigonometriske beregninger finne avstandene mellom f.eks. G og M, eller G og G1, med utgangspunkt i loddsnorens utslag. En kjenner loddsnorens lengde, og måler avstanden loddet slår ut, altså får en de to katetene i en rettvinklet trekant.

Punktet der loddet peker rett ned kan for eksempel betegnes som A, mens det utslåtte loddets punkt kalles B, og loddsnorens festepunkt kalles C. Disse representerer henholdsvis G, G1, og M. Eksempelvis vil avstanden AB vil representere avstanden GG1 i en noe mindre målestokk.

Brøkene i skipets reelle meta- og tyngdesenter vil med andre ord være det samme som brøkene i loddsnorens avstander:

\[\frac{GM}{GG_1}=\frac{AC}{AB}\]

Dette betyr at det er mulig å beregne skipets metasenterhøyde (GM):

\[\Downarrow\]

\[GM=GG_1\times \frac{AC}{AB}\]

Fra før vet en at tyngdesenterets forflytning (GG1) er det samme som en vekts (w) forflytning tverrskips, avstanden (a) denne forflytter seg, dividert med skipets deplasement (Δ) og eventuelt vekten (w) som brukes til å krenge skipet:

\[GG_1=\frac{w\times a}{\Delta + w}\]

En setter dette inn i formelen for GM, og får:

\[GM=\frac{w\times a\times AC}{\Delta + w \times AB}\]

Avstanden fra kjøl til metasenter (KM) er kjent fra verftet, og med den utregnede metasenterhøyden (GM), kan en bestemme tyngdesenterets høyde.

\[KG=KM-GM\]

En tar høyde for den tilførte testvekten ved bedømmelsen av skipets KG.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg