Русский | English | Deutsch

Высокочастотный LC-генератор Колпитца на полевом транзисторе (10 МГц)

Репозиторий содержит аналитический расчет, схемотехническое моделирование и техническую документацию для высокочастотного генератора гармонических колебаний с емкостной трехточечной связью (генератор Колпитца / Гурье-Клаппа) на рабочую частоту 10 МГц.

В качестве активного элемента применен высокочастотный N-канальный полевой транзистор с управляющим p-n переходом (JFET) типа BF861A / BF862 в корпусе SOT-23. Схема выполнена в конфигурации с общим стоком (истоковый повторитель), обеспечивающей высокую стабильность частоты и минимальное шунтирование колебательного контура.

Структура проекта

├── .gitignore
├── LICENSE
├── README.md
├── README.en.md
├── README.de.md
├── cad/
│   └── .gitkeep
├── calculations/
│   └── colpitts_10mhz.xmcd
├── simulation/
│   └── colpitts_10mhz.cir
└── docs/
    └── images/
        ├── calc_tank.png
        ├── calc_y_params.png
        ├── ds_iv.png
        ├── ds_yfs.png
        ├── ds_yis.png
        ├── ds_yrs.png
        ├── schematic.png
        ├── sim_amplitude.png
        ├── sim_period.png
        └── sim_startup.png

• /cad — директория для 3D CAD-моделей печатной платы и корпуса (STEP, SolidWorks).
• /calculations — расчет режима по постоянному току, Y-параметров и колебательного контура в PTC Mathcad (.xmcd).
• /simulation — схемотехнический проект переходных и установившихся процессов в Micro-Cap (.cir).
• /docs/images — графические материалы, паспортные характеристики, схемы и осциллограммы.

---

Аналитический расчет

Аналитический расчет генератора выполнен на основе теории четырехполюсников в матричной форме с использованием малосигнальных Y-параметров транзистора BF862 на частоте $f_0 = 10\text{ МГц}$.

1. Определение параметров четырехполюсника транзистора

По паспортным характеристикам полупроводникового прибора определены значения проводимостей для схемы с общим истоком:

• Входная проводимость: $Y_{11} = (0{,}01 + 0{,}7i)\cdot 10^{-3}\text{ См}$
• Проходная обратная проводимость: $Y_{12} = (-0{,}017365 - 0{,}098481i)\cdot 10^{-3}\text{ См}$ (при $|Y_{12}| = 0{,}1\text{ мСм}$, $\varphi_{12} = -100^\circ$)
• Прямая передаточная проводимость: $Y_{21} = (13{,}498 - 0{,}2356i)\cdot 10^{-3}\text{ См}$ (при $|Y_{21}| = 13{,}5\text{ мСм}$, $\varphi_{21} = -1^\circ$)
• Выходная проводимость: $Y_{22} = (0{,}12 + 0{,}15i)\cdot 10^{-3}\text{ См}$

Паспортные зависимости Y-параметров и ВАХ представлены на графиках:

Входная проводимость $y_{is}$

Обратная передаточная проводимость $y_{rs}$

Прямая передаточная проводимость $y_{fs}$

Выходные вольт-амперные характеристики $I_D(V_{DS})$

2. Расчет коэффициента усиления и входной проводимости каскада

При истоковой нагрузке $R_1 = 1{,}6\text{ кОм}$ активная проводимость нагрузки составляет $Y_н = \frac{1}{R_1} = 625\cdot 10^{-6}\text{ См}$.

Коэффициент передачи каскада по напряжению: $$K_u = \left|\frac{Y_{21} - Y_{12}}{Y_{12} + Y_{22} + Y_н}\right| \approx 18{,}079$$

Комплексная входная проводимость активной части схемы: $$Y_{in} = Y_{11} + Y_{12} + \frac{Y_{12}(Y_{21} - Y_{12})}{Y_{12} + Y_{22} + Y_н} = -113{,}446\cdot 10^{-6} - 1{,}204\cdot 10^{-3}i\text{ См}$$

Отрицательная действительная часть $\text{Re}(Y_{in}) = -113{,}446\text{ мкСм} < 0$ подтверждает выполнение условия самовозбуждения генератора (внесение отрицательного сопротивления в контур).

Реактивная составляющая входной проводимости вносит динамическую входную емкость: $$C_{in} = \frac{\text{Im}(Y_{in})}{2\pi f_0} = \frac{1{,}204\cdot 10^{-3}}{2\pi \cdot 10\cdot 10^6} = 19{,}162\text{ пФ}$$

3. Синтез резонансного контура

Для эквивалентной емкости контура $C_{lc} = 100\text{ пФ}$ на частоте $f_0 = 10\text{ МГц}$ расчетная индуктивность составляет: $$L_{lc} = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_{lc}} = \frac{1}{(2\pi \cdot 10^7)^2 \cdot 100\cdot 10^{-12}} \approx 2{,}533\text{ мкГн}$$

Емкостный делитель обратной связи сформирован конденсаторами $C_1$ (между затвором и истоком) и $C_2$ (между истоком и землей):

• $C_2 = 300\text{ пФ}$
• С учетом динамической емкости транзистора $C_{in} = 19{,}162\text{ пФ}$ номинал конденсатора $C_1$ скорректирован: $$C_1 = 150\text{ пФ} - C_{in} = 150\text{ пФ} - 19{,}162\text{ пФ} = 130{,}838\text{ пФ}$$
• Итоговая последовательная емкость ветви: $$C_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{C_1 + C_{in}} + \frac{1}{C_2}} = \frac{1}{\frac{1}{150\text{ пФ}} + \frac{1}{300\text{ пФ}}} = 100\text{ пФ}$$

---

Схемотехника и топология

Принципиальная электрическая схема устройства представлена ниже:

• Активный прибор: $J_1$ — полевой транзистор BF861A / BF862.
• Индуктивность контура: $L_1 = 2{,}53\text{ мкГн}$.
• Верхнее плечо делителя: $C_1 = 130{,}838\text{ пФ}$.
• Нижнее плечо делителя: $C_2 = 300\text{ пФ}$.
• Нагрузочный резистор цепи истока: $R_1 = 1{,}6\text{ кОм}$.
• Питание: источник постоянного напряжения $V_1 = 3{,}3\text{ В}$.

---

Результаты моделирования

Численное моделирование переходных процессов выполнено в среде Micro-Cap методом численного интегрирования дифференциальных уравнений во временной области (Transient Analysis) на интервале $0 \dots 40\text{ мкс}$.

Динамика установления колебаний

При подаче ступенчатого напряжения питания $3{,}3\text{ В}$ в момент времени $t = 0$ начинается экспоненциальное нарастание амплитуды за счет отрицательной входной проводимости. Выход на стационарный гармонический режим происходит за время $t \approx 3\text{ мкс}$, после чего амплитуда колебаний стабилизируется на постоянном уровне.

Анализ частоты и периода колебаний

Маркерные измерения установившегося процесса показывают:

• Метка 1: $t_1 = 19{,}964\text{ мкс}$, $V(t_1) = 2{,}389\text{ В}$
• Метка 2: $t_2 = 20{,}062\text{ мкс}$, $V(t_2) = 2{,}394\text{ В}$
• Измеренный период колебаний: $T = \Delta t = 98{,}006\text{ нс}$
• Фактическая частота генерации: $f_{sim} = \frac{1}{98{,}006\cdot 10^{-9}\text{ с}} \approx 10{,}203\text{ МГц}$

Отклонение от аналитического расчета составляет $\delta = \frac{10{,}203 - 10{,}000}{10{,}000} \cdot 100% \approx +2{,}03%$, что обусловлено влиянием нелинейных барьерных емкостей транзистора в крупносигнальном режиме и находится в пределах допустимой инженерной погрешности.

Амплитудные характеристики

В стационарном режиме на истоковом резисторе $R_1$ наблюдается неискаженная гармоническая форма напряжения:

• Максимальное напряжение: $V_{max} = 3{,}238\text{ В}$
• Минимальное напряжение: $V_{min} = 0{,}674\text{ В}$
• Размах колебаний (peak-to-peak): $V_{p-p} = 2{,}564\text{ В}$
• Постоянная составляющая напряжения на истоке: $V_{DC} \approx 1{,}956\text{ В}$

---

Лицензия

Copyright (c) 2026 Илья Корнилов

Этот исходный документ описывает открытое аппаратное обеспечение (Open Hardware) и распространяется под лицензией CERN-OHL-P v2. Вы можете распространять и изменять этот исходный документ, а также производить на его основе продукты в соответствии с условиями лицензии CERN-OHL-P v2 (https://cern.ch/cern-ohl).

Этот исходный документ распространяется БЕЗ КАКИХ-ЛИБО ЯВНЫХ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ ГАРАНТИЙ, ВКЛЮЧАЯ ГАРАНТИИ ТОВАРНОЙ ПРИГОДНОСТИ, УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОГО КАЧЕСТВА ИЛИ СООТВЕТСТВИЯ КОНКРЕТНЫМ ЦЕЛЯМ. Пожалуйста, ознакомьтесь с условиями CERN-OHL-P v2 для получения подробной информации.